Question

【題目】如圖：
（1）如果∠1=∠4，根據(jù) ， 可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根據(jù) ， 可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=180，根據(jù) ， 可得AB∥CD .

Answer 1

【答案】
（1）同位角相等，兩直線平行
（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【解析】(1)∠1和∠4是一對同位角，由∠1=∠4推知AB∥CD，可知是“根據(jù)同位角相等，兩直線平行”；(2)∠1和∠2是一對內(nèi)錯角，由∠1=∠2推知AB∥CD，可知是根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”；(3)∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1+∠3=180，即∠1+∠3互補(bǔ)，由∠1+∠3=180推知AB∥CD ，可知是根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。（1）兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，根據(jù)平行線的判定定理，同位角相等，兩直線平行得出結(jié)論 ；
（2）兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，根據(jù)平行線的判定定理，內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出結(jié)論 ；
（3）兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。根據(jù)平行線的判定定理，同旁內(nèi)角相互補(bǔ)，兩直線平行得出結(jié)論 。