下面方程中，有兩個不等實數根的方程是（）
A．x²+x-1=0
B．x²-x+1=0
C．x²-x+

=0
D．x²+1=0

【答案】分析：分別計算各選項的△，來判斷根的情況，一元二次方程有兩個不等實數根即判別式的值大于0．
解答：解：A、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
B、∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，∴方程沒有實數根．
C、∵△=b²-4ac=1-1=0，
∴方程有兩個相等的實數根．
D、∵移項后得，x²=-1
∵任何數的平方一定是非負數．
∴方程無實根．故錯誤．
故選A
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）下面是明明同學的作業中，對“已知關于x方程x²+

kx+k²-k+2=0，判別這個方程根的情況．”一題的解答過程，請你判斷其是否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答．
解：△=（

k）²-4×1×（k²-k+2）
=-k²+4k-8
=（k-2）²+4
∵（k-2）²≥0，4＞0，∴△=（k-2）²+4＞0
∴原方程有兩個不相等的實數根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．