Question

【題目】如圖，在每格為1個單位的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過格點A．
（1）請寫出點A的坐標、反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若點B（m，y1）、C（n，y2）（2＜m＜n）都在函數(shù)y=的圖象上，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】解：（1）由表得知A（﹣5，1），
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過格點A．
∴k=﹣5，
∴反比例函數(shù)y=的解析式為：y=﹣；
（2）∵k=﹣5＜0，
∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵2＜m＜n，
∴y1＜y2 ．
【解析】（1）由圖可得點A的坐標為：（﹣5，1），又由反比例函數(shù)y=經(jīng)過A點，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）由反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因為2＜m＜n，所以B，C都在第四象限，所以y1＜y2 ．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．