Question

下崗工人師傅新分配一套廉租房，他想給客廳正南的陽臺外上檐裝一個遮陽棚，如果冬天太陽最低時正午是30°，夏天太陽最高時正午是80°，要想使夏天陽光不進房內，冬天陽光最大可能進入房內（如圖所示），遮陽棚AG設計多寬最好？按照你的設計，冬天陽光最多能進入室內多少米？（已知sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，sin30°≈0.5，cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，結果保留到0.01m）

Answer 1

解：畫出示意圖如下：夏天時：

由題意得：∠GAB=80°，BG=AD-CD=2.8-1.3=1.5m，
故AG===0.26米，
冬天時：

由題意得，AG=0.26米，∠GAM=30°，NE=GF=2.8m，
故AN===4.85m，
故EF=AN-AG=4.85-0.26=4.59米．
即冬天陽光最多能進入室內4.59米．
分析：先根據題意建立圖形，求出AG的長度，然后再求出當光線與AG成30°角時的情況，求出AN，最后求出BE的長度即可．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是將實際問題轉化為數學模型進行求解，注意先求出AG的長度，難度一般．