Question

已知x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，則當n=6時，m=________．

Answer 1

5
分析：首先根據同底數冪的乘法，積的乘方的運算性質得出x^m+n+3=x¹⁴，則有m+n+3=14，再將n=6代入，解方程即可求出m的值．
解答：∵x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，
∴x^m+n+3=x¹⁴，
∴m+n+3=14，
將n=6代入，可得m+6+3=14，
解得m=5．
故當n=6時，m=5．
點評：本題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方的運算性質及兩個冪相等的條件．