Question

在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊中點，則四邊形EFGH一定為    ．

Answer 1

【答案】分析：在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊中點，當連接四邊形的對角線時，可以知道E、F、G、H連接任意兩點均為兩條對角線與兩邊組成三角形的中位線，可以得出答案，為平行四邊形．
解答：解：如圖所示：
連接AC、BD，
∵E、F、G、H分別為各邊中點，
∴EH、EF、FG、GH均為中位線，
∴EH∥BD且EF=BD，GF∥BD且GF=BD，
∴EH∥GF且EH=GF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，有幾種判定方法：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．