Question

甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數與符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率；
（2）由一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，即可求得答案．
解答：解：（1）方法一
畫樹狀圖得：

方法二
列表得：

	甲	乙	丙	丁
甲	/	甲、乙	甲、丙	甲、丁
乙	乙、甲	/	乙、丙	乙、丁
丙	丙、甲	丙、乙	/	丙、丁
丁	丁、甲	丁、乙	丁、丙	/

∴所有等可能性的結果有12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結果有2種，
∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為：=；

（2）∵一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，
∴恰好選中乙同學的概率為：．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．