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【題目】如圖，將半徑為，圓心角為120°的扇形繞點逆時針旋轉60°，點，的對應點分別為，，連接，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，連接、，利用旋轉性質得出∠=60°，之后根據同圓之中半徑相等依次求得是等邊三角形以及是等邊三角形，據此進一步分析得出∠=120°，最后利用圖中陰影部分面積=進一步計算求解即可.

如圖，連接、，

∵將半徑為，圓心角為120°的扇形繞點逆時針旋轉60°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等邊三角形，

∴∠=∠=60°，

∵∠AOB=120°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等邊三角形，

∴∠=60°，

∴∠=120°，

∴∠=120°，

∵，

∴∠=∠=30°，

∴圖中陰影部分面積=

=

=，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點A（0，2）為圓心，2為半徑的圓交y軸于點B．已知點C（2，0），點D為⊙A上的一動點，以CD為斜邊，在CD左側作等腰直角三角形CDE，連結BC，則△BCE面積的最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，為上一點，若，，求證：．

（2）如圖2，中，，為上一點，為上一點，，，，求．

（3）如圖，在四邊形中，，，，，直接寫出的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形的邊軸，直線與軸交于點，與反比例函數圖象交于點和點，，．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的平行線，當被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】疫情防控期間，學校開學初購進A、B兩種消毒液，購買A種消毒液花費2500元，購買B種消毒液花費2000元，且A種消毒液數量是B種消毒液數量的2倍，一桶B種消毒液比一桶A種消毒液貴30元．

（1）求購買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？

（2）為了加強防控，學校準備再次購買A、B兩種消毒液共50桶，A種消毒液售價比第一次提高了8%，B種消毒液按第一次售價的9折出售，如果此次購買總費用不超過3260元，那么學校此次最多可購買多少桶B種消毒液？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點．弦平分，交直徑于點，連接．

（1）求證：平分；

（2）探究線段，之間的大小關系，并加以證明；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，點是反比例函數上的點，過點作直線，直線交軸的正半軸于點，點的坐標為．設三角形的面積為，且．

（1）當時，求點的坐標；

（2）若，求反比例函數的解析式；

（3）在（2）的結論下，設反比例函數上的一動點，是小于20的整數，求的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標系中的三點．

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點A的對應點A1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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