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如圖AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F，FG是∠EFD的平分線，交AB于點G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度數。

110

試題分析：解：∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）
∵FG是∠EFD的平分線
∴∠DFG=

∠EFD=

×140°=70°（2分）
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）
點評：本題屬于對角平分線的基本性質和定義的理解和運用，以及角度的轉換

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如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6,∠3=∠4，試說明AD∥BC,AE
BD .請完成下列證明過程.

證明:
∵∠5=∠6
∴AB∥    (                               )
∴∠3= (                             )
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC（                         ）
∴  ∥BD (                         )
∴∠2=
∵∠1=∠2
∴∠1=
∴AD∥BC    （                         ）

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A．垂直

B．平行

C．重合

D．相交

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如圖，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，試問：∠B與∠F有什么關系？為什么？

解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴         ∥            （                ）
∴∠BDC＝∠B               （                ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3                 （                 ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴           ∥          （                 ）
∴∠BDC＝                 （                 ）
∴∠B＝∠F                 （                 ）

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下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是

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如圖，下列說法中錯誤的是（　　）

A．OC方向是南偏西25º	B．OB方向是北偏西15º
C．OA方向是北偏東30º	D．OD方向是東南方向

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