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【題目】如圖1,已知中,,點邊上,過點的垂線與過點垂直的直線交于點

1)求證:

2)如圖2,若點為線段的中點,連接,請直接寫出圖中所有的等腰直角三角形.

【答案】1)詳見解析;(2)(2

【解析】

1)通過證明,可得CD=BE

2)由等腰直角三角形的判定可求解.

1)∵

,且

,且AC=BC

(AAS)

CD=BE

2

∵點為線段的中點

CD=BD=BE,且∠DBE=

∴△DBE是等腰直角三角形,
∴∠BDE=BED=

∵∠ACB=AC=CB

∴△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=

∴∠BDE=BED==ABC=EBF

DF=BF=EFBFDE
∴△DBFBFE是等腰直角三角形.

是等腰直角三角形

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RABC中,∠ACB90°AC6BC8EAC上一點,且AEAD平分∠BACBCD.若PAD上的動點,則PC+PE的最小值等于(  )

A.B.C.4D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點),已知EF=CD=8,則O的半徑為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”.

小明的作法如下:

①在直線l上取一點A,以點A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點B

②分別以PB為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q(與點A不重合);

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ABAP      

∴四邊形ABQP是菱形(   )(填推理的依據(jù)).

PQl

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點邊上一動點(與點不重合),連接的兩邊所在射線以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)分別交射線于點

1)依題意補全圖形;

2)若,求的大小(用含的式子表示)

3)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,是以點為圓心,為半徑的圓上的動點,是線段的中點,連接,則線段的最小值是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是邊BC上的動點,連接AD,點C關(guān)于直線AD的對稱點為點E,射線BE與射線AD交于點F.

1)在圖1中,依題意補全圖形;

2)記),求的大小;(用含的式子表示)

3)若△ACE是等邊三角形,猜想EFBC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

對于任意正實數(shù)ab

當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.

結(jié)論:在均為正實數(shù))中,若為定值當(dāng)且僅當(dāng)時,a+b有最小值

拓展:對于任意正實數(shù),都有當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.

(abc均為正實數(shù))中,若為定值,則當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值

例如:,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.

又如:若的最小值時,因為當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,故當(dāng)時,有最小值

根據(jù)上述材料,解答下列問題:

1)若a為正數(shù),則當(dāng)a=______時,代數(shù)式取得最小值,最小值為_____

2)已知函數(shù)與函數(shù),求函數(shù)的最小值及此時的值;

3)我國某大型空載機的一次空載運輸成本包含三部分:一是基本運輸費用,共8100元;二是飛行耗油,每一百公里1200元;三是飛行報耗費用,飛行報耗費用與路程(單位:百公里)的平方成正比,比例系數(shù)為0.04,設(shè)該空載機的運輸路程為百公里,則該空載機平均每一百公里的運輸成本最低為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于AB(10)兩點(A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時,則m的取值范圍是_______________

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同步練習(xí)冊答案
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