Question

△中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作∥交于點(diǎn)，∥交于點(diǎn).（本題10分）
（1）證明：△≌△ ；
（2）如果給△添加一個(gè)條件，使四邊形成為菱形，則該條件是         ；
如果給△添加一個(gè)條件，使四邊形成為矩形，則該條件是            .
（均不再增添輔助線） 請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.

Answer 1

（1）運(yùn)用ASA進(jìn)行證明；（2），，證明（略）；

（1）根據(jù)DE∥AB，DF∥AC，得出∠EDC=∠B，∠FDB=∠C，再利用BD=CD，求出△FDB≌△ECD；
（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得出；根據(jù)有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形可以證出；根據(jù)矩形、菱形判定可以證出．