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已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2-2mn+n2的值為    ．
【答案】分析：先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n，再代入m2-2mn+n2求值即可．
解答：解：∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案為1．
點評：本題考查了一元二次方程的解，以及運用公式法進行因式分解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)二模）已知x=1是一元二次方程ax2+bx+3=0的一個實數(shù)根，那么a+b=
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•荔灣區(qū)二模）已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個解，求b的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面文字：
一般的，對于關于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g為常數(shù)，P2-4q≥O）的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，則x1+x2=-p，x1×x2=q．
用這個結論可以解決有關問題，例如：已知關于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
請解決下面的問題：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，試求（x1-2）（x2-2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：河北省中考真題 題型：填空題

已知x=1是一元二次方的一個根，則的值為（    ）。

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