Question

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，6），D（-8，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）設菱形ABCD對角線AC、BD相交于點E，求經過點E的反比例函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據菱形的性質和給出的數據，利用勾股定理即可求出C點的坐標；
（2）經過點E的反比例函數解析式為，再求出E點的坐標，代入求出K即可．
解答：解：（1）∵A（0，6），D（-8，0），
∴OA=6，OD=8，
∴由勾股定理可得AD=10，
∵四邊形ABCD為菱形∴CD=AD=10，
∴OC=2，
∴C（2，0），
（2）∵A（0，6）C（2，0），
∴E（1，3），
設經過點E的反比例函數解析式為，將E（1，3）代入求得k=3
∴反比例函數解析式為：．
點評：本題考查了菱形的性質和勾股定理的運用以及點的坐標和點到坐標軸的距離與這個點的坐標的區別，主要表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．