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如圖，A是半徑為2的O外一點，OA＝4，AB是O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，連結AC，則圖中陰影部分的面積等于

[　　]

A．π
B．π
C．π
D．π＋
答案：A
解析：

連接OB、OC，

因為BC∥OA，所以△ABC和△OBC面積相等，

∴圖中陰影部分面積等于.

∵PB與⊙O相切，∴∠ABO是直角，

又∵OB＝2.OA＝4，∴OB＝OA，

∴∠BAO＝30°，

∴∠AOB＝90°－∠BAO＝60°，

∵BC∥OA,∴∠OBC＝∠AOB＝60°，

∵OB＝OC，

∴∠OBC＝∠OCB＝60°，

∴∠BOC＝60°.

陰影面積＝扇形OBC的面積＝＝π.

選A.


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA=4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC是半徑為1的⊙O的弦，A為弧BC上一點，M、N分別為BD、AD的中點，則sin∠C的值等于（　　）精英家教網
A、ADB、BCC、MND、AC

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，
AB
是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是
BC
上的一動點，則△COD的面積S的最大值是（　　）
A、s=
3
4
B、s=
3
3
C、s=
3
2
D、s=
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則PA+PB的最小值為（　　）
A、2
2
B、
2
C、1
D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是半徑為4的⊙O外一點，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．

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