Question

【題目】“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

【答案】（1）60；90°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）300；（4）

【解析】分析：（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例，即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

詳解：（1）60；90°.

（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

（3）對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為，由樣本估計(jì)總體，該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為.

（4）列表法如表所示，

男生女生

	男生	男生	女生	女生
男生		男生男生	男生女生	男生女生
男生	男生男生		男生女生	男生女生
女生	男生女生	男生女生		女生女生
女生	男生女生	女生女生

所有等可能的情況一共12種，其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種，所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是.

點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注意運(yùn)用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2015年圖書(shū)借閱總量是7500本，2017年圖書(shū)借閱總量是10800本.

（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率.

（2）已知2017年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2018年達(dá)到1440人，如果2017年至2018年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)2018年的人均借閱量比2017年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）12.5

【解析】分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)本，即可列方程求解.（2）先求出2018年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2017年的人均借閱量、2018年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少為多少.

詳解：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得， ,即，解得=0.2， =-2.2（舍去）.

所以該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率為20%.

（2）由題意，若2017年至2018年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率等于2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率，則可求出a的最小值，

即2018年借閱總量=10800（1+0.2）=12960（本），

所以2017年人均借閱量=（本），

同理2018年人均借閱量=（本），

則2017年至2018年人均借閱量的增長(zhǎng)率至少為.

故a的值至少是12.5.