Question

如圖，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=    度．

Answer 1

【答案】分析：首先求出∠C的度數，再根據等腰三角形的性質求出∠A，從而利用四邊形內角和定理求出∠EDF．
解答：解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°
又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E
∴∠C=180°-（∠CFD+∠FDC）=55°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°
根據四邊形內角和為360°可得：
∠EDF=360°-（∠AED+∠AFD+∠A）=55°
∴∠EDF為55°．
故填55．
點評：本題考查的是四邊形內角和定理以及等腰三角形的性質；解題關鍵是先求出∠A的度數，再利用四邊形的內角和定理求出所求角．