Question

在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，3）和點C（0.2）；
（1）請寫出OB的長度：OB=

3

；
（2）如圖：若點D在x軸上，且點D的坐標為（-3，0），求證：△AOB≌△COD；
（3）若點D在第二象限，且△AOB≌△COD，則這時點D的坐標是

（-3，2）

（直接寫答案）．

Answer 1

分析：（1）利用點B的坐標直接寫出OB的長度即可；
（2）利用點的坐標，找出△AOB和△COD相等的邊和角，證得三角形全等即可；
（3）因為△AOB為直角三角形，所以△COD也為直角三角形，確定直角頂點，得出答案即可．

解答：解：（1）∵點B（0，3），
∴OB=3．
（2）∵A（2，0），B（0，3），C（0.2），D（-3，0），
∴OD=OB=3，OC=OA=2，
∠DOC=∠AOB=90°，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
（3）如圖，

此時∠C為直角，
∵△AOB≌△COD，
∴CD=OB=3，OC=OA=2，
所以D（-3，2）．

點評：此題主要考查利用平面直角坐標系中的直角和點的坐標找出邊關系證得三角形全等．