Question

某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據上面的信息．解決問題：
（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？
（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？

Answer 1

分析：（1）設5元、8元的筆記本分別買x本、y本，根據題意列出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可；
（2）根據（1）中求出的5元、8元的筆記本的本書求出應找回的錢數，在與68相比較即可得出結論．

解答：解：（1）解法一：設5元、8元的筆記本分別買x本、y本，
依題意得

x+y=40 5x+8y=300-68+13

，解得

x=25 y=15

，
答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；
解法二：設買x本5元的筆記本，則買（40-x）本8元的筆記本，
依題意得，5x+8（40-x）=300-68+13，
解得x=25（本），y=40-25=15（本）．
答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；

（2）解法一：應找回錢款為300-5×25-8×15=55≠68，故不能找回68元．
解法二：設買m本5元的筆記本，則買（40-m）本8元的筆記本，
依題意得，5m+8（40-m）=300-68，
解得：m=

88

3

，
∵m是正整數，
∴m=

88

3

不合題意，舍去．
∴不能找回68元．
解法三：買25本5元筆記本和15本8元的筆記本的價錢總數應為奇數而不是偶數，故不能找回68元．

點評：本題考查的是二元一次方程組，能根據題意得出關于x、y的二元一次方程組是解答此題的關鍵．