Question

如圖，拋物線與軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則

    (填“”或“”)；的取值范圍是               。

 

Answer 1

【答案】

  ,

【解析】（1）觀察圖形發現，拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵頂點坐標在第一象限，

∴-b/2a ＞0，

∴b＞0，

而拋物線與y軸的交點在y軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，

（2）∵頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，

∴當頂點C與D點重合，頂點坐標為（1，3），則拋物線解析式y=a（x-1）2+3，

∴ a(-2-1)²+3≤0， a(-1-1)²+3≥0   ， 解得-3/4 ≤a≤-1/3 ；

當頂點C與F點重合，頂點坐標為（3，2），則拋物線解析式y=a（x-3）²+2，

∴ a(-2-3)²+2≤0 ，a(-1-3)²+2≥0   解得-1/8 ≤a≤-2/25 ；

∵頂點可以在矩形內部，

∴-3/4 ≤a≤-2/25 ．