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【題目】已知關于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

【答案】

【解析】

現根據根與系數的關系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分別把a的值帶入原方程，根據判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4

∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，當a=6時，原方程變為x2+10x-10=0，△＞0，方程有兩個不同的實數根；當a=-2時，原方程變為x2-6x+14=0，△＜0，方程沒有實數根.

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