Question

如果a、b為有理數，a+b

3

=（5-2

3

）²，那么a=

37

，b=

-20

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式把等式的右邊展開，再對照即可求出a和b的值．

解答：解：∵（5-2

3

）²，=25-20

3

+12，
=37-20

3

，
∴a+b

3

=37-20

3

，
∵a、b為有理數，
∴a=37，b=-20．
故答案為：37，-20．

點評：本題考查了完全平方公式在二次根式的乘法運算中的運用，解題的關鍵是熟記公式．