Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線EF交AC邊于點F，垂足為E，若∠C=70°，則∠ABF=（ ）度．

A．70
B．55
C．40
D．30

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，AB=AC，∠C=70°，根據等腰三角形與三角形內角和定理，即可求得∠A的度數，又由線段垂直平分線的性質，即可求得∠ABF的度數．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵AB的垂直平分線EF交AC邊于點F，垂足為E，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠A=40°．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．