Question

【題目】如果四個不同的整數m，n，p，q滿足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，則m+n+p+q等于(　　)

A.18B.24C.27D.28

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q為4個不同的整數，再將4表示成4個不同整數相乘的形式，即可求得值．

解：∵m、n、p、q為4個不同的正整數，
∴7-m、7-n、7-p、7-q為4個不同的整數，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q為-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故選：D．