Question

已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函數y=

-a2-4

x

的圖象上三點，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，則（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析：先判斷反比例函數y=

-a2-4

x

的系數-a²-4＜0，得出函數圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，再根據x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：∵反比例函數y=

-a2-4

x

中，k=-a²-4＜0，
∴此函數的圖象在二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故選A．

點評：本題考查了由反比例函數的圖象和性質確定y₂，y₁，y₃的關系．注意是在每個象限內，y隨x的增大而減小．不能直接根據x的大小關系確定y的大小關系．