Question

已知（x+y）²-2x-2y+1=0，則x+y=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先提取公因式，把方程整理為（x+y）²-2（x+y）+1=0，然后把x+y看做一個整體，利用完全平方公式進行因式分解，然后解方程即可．
解答：解：∵（x+y）²-2x-2y+1=0，
∴（x+y）²-2（x+y）+1=0，
∴（x+y-1）²=0
∴x+y=1．
故答案為1．
點評：本題主要考查利用完全平方公式解整式方程，關鍵在于把x+y看做一個整體，利用完全平方公式進行因式分解．