Question

16、如圖，點A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C．
給出下列三個條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點；（3）AB=AC．
請在上述條件中選擇兩個作為已知條件，第三個作為結(jié)論，寫出一個你認(rèn)為正確的命題，并加以證明．

Answer 1

分析：本題只要是圍繞兩個知識點來展開的：1．直徑所對的圓周角是直角；2，等腰三角形三線合一．

解答：解：（1）（2）為已知條件，（3）為結(jié)論
證明：連接AD
∵AB是圓的直徑
∴AD⊥BC
∵D是BC的中點
∴AD垂直平分BC
∴AB=AC．

點評：本題主要考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．