Question

小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字3、4、5，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．如果和為奇數，則小明勝；和為偶數，則小亮勝．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為8的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列表，然后根據表求得所有等可能的結果與兩數和為8的情況，再利用概率公式求解即可；
（2）分別求出和為奇數、和為偶數的概率，即可得出游戲的公平性．

解答：解：（1）列表如下：

小亮和小明	3	4	5
3	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	3+5=8	4+5=9	5+5=10

總共有9種結果，每種結果出現的可能性相同，而兩數和為8的結果有3種，
因此P（兩數和為8）=

1

3

． 
    
（2）答：這個游戲規則對雙方不公平．   
理由：因為P（和為奇數）=

4

9

，P（和為偶數）=

5

9

，而

4

9

≠

5

9

，
所以這個游戲規則對雙方是不公平的．

點評：此題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．