Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，如果EF：BF=2；5，那么AE：EC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，△DEF∽△CBF，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得AE：AC=DE：BC=EF：BF=2：5，即可求得AE：EC的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DEF∽△CBF，
∴AE：AC=DE：BC，DE：BC=EF：BF=2：5，
∴AE：AC=2：5，
∴AE：EC=2：3．
故答案為：2：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．