Question

（2009•遂寧）已知整數x滿足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，對任意一個x，m都取y₁，y₂中的較小值，則m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．24
D．-9

Answer 1

【答案】分析：聯立兩個函數的解析式，可求得兩函數的交點坐標為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內；由于m總取y₁，y₂中的較小值，且兩個函數的圖象一個y隨x的增大而增大，另一個y隨x的增大而減小；因此當m最大時，y₁、y₂的值最接近，即當x=1時，m的值最大，因此m的最大值為m=2．
解答：解：聯立兩函數的解析式，得：，
解得；
即兩函數圖象交點為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內；
由于y₁的函數值隨x的增大而增大，y₂的函數值隨x的增大而減小；
因此當x=1時，m值最大，即m=2．
故選B．
點評：根據題意，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．