Question

某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出；若每床每晚收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出；若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出．以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高

1. A.
   4元或6元
2. B.
   4元
3. C.
   6元
4. D.
   8元

Answer 1

C
分析：首先設(shè)為了投資少而獲利大，每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高x個(gè)2元，獲得最大利潤為y元，然后根據(jù)題意可得函數(shù)解析式：y=（10+2x）（100-10x），再利用配方法可求得當(dāng)x取何值時(shí)，y最大，由于此題中x取整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答：設(shè)每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高x個(gè)2元，獲得利潤為y元，
根據(jù)題意得：
y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000
=-20（x-）²+1125，
∵x取整數(shù)，
∴當(dāng)x=2或3時(shí)，y最大，
當(dāng)x=3時(shí)，每床收費(fèi)提高6元，床位最少，即投資少，
∴為了投資少而獲利大，每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高6元．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，求得二次函數(shù)解析式，解此題時(shí)還要注意x取整數(shù)．