Question

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動，點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒后△PBQ的面積等于8cm²？

Answer 1

分析：設t秒鐘后，S_△PBQ=8，則AP=t，PB=AB-AP=6-t，QB=2t，而S_△PBQ=

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2

PB×QB，由此可以列出方程求解．

解答：解：設t秒鐘后，S_△PBQ=8，
則

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×2t（6-t）=8，
t²-6t+8=0，
∴t₁=2，t₂=4，
答：2s或4s時△PBQ的面積等于8cm²．

點評：本題考查運動的直角三角形的問題，解題需準確找到兩個直角三角形的兩條直角邊的代數值，然后根據三角形的面積公式列出方程解題．