Question

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0<x<3），過點P作直線m與x軸垂直．

  （1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁>y₂？

  （2）設△COB中位于直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函數關系式．

Answer 1

（1）解方程組 得

∴C點坐標為（2，2）；

（2）作CD⊥x軸于點D，則D（2，0）．

①s=x²（0<x≤2）；

②s=-x²+6x-6（2<x<3）；

（3）直線m平分△AOB的面積，

則點P只能在線段OD，即0<x<2．

又△COB的面積等于3，

故x²=3×，解之得x=.