Question

如圖，已知AB為⊙O的弦，弦AB=16，弓形高CD=4，則⊙O的半徑長為

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：連接OA，OC，由題意可知O、C、D在一條直線上，且OC⊥AB，設(shè)OA=r，則OC=r-CD=r-4，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．
解答：解：連接OA，OC，
∵CD是弓形的高，
∴O、C、D在一條直線上，且OC⊥AB，
∴AC=AB=×16=8，
設(shè)OA=r，則OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA²=OC²+AC²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=12．
故選A．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進行解答是解答此題的關(guān)鍵．