【題目】如圖，在等邊△
中，作
，邊CD、BD交于點D，連接AD.
（1）請直接寫出
的度數(shù)；
（2）求
的度數(shù)；
（3）用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數(shù)量關系，并證明．
【答案】（1）60°；（2）
；（3）
.證明見解析.
【解析】
（1）設AB與CD的交點為O，有
，
，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得:
=
=60°；
（2）有兩角相等得△AOC∽△DOB，所以
，且夾角相等，再得△AOD∽△COB，從而求得.
（3）現(xiàn)由SAS證明△ADE≌△ADB，再證明
是等腰直角三角形即可解答.
（1）
；
（2）設AB與CD的交點為O.
∵
，，
∴△AOC∽△DOB.
∴
.
∵
，
∴△AOD∽△COB.
∴.
（3）答案一：線段AC、BD、CD三者之間的數(shù)量關系為.
證明：如圖，延長CD到點E，使
，連接AE.
∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
在△ADE和△ADB中，
∴△ADE≌△ADB.
∴
，
.
∵
，
∴
，
.
∴
.
∴.
另一種證法：延長BD到點E，使
，連接AE.
答案二：線段AC、BD、CD三者之間的數(shù)量關系為
.
證明：如圖，在D C上截取，連接BE，過點A作AF⊥CD于點F.
可證△ADB≌△CEB，可得
，
，
.
，
.
，
.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
與
的平分線交于點
，過點作
交
于點
，交
于點
，那么下列結論：
①
是等腰三角形；②
；
③若
，
；④
．
其中正確的有( )
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）
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【題目】在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形
（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）
（1）寫出
的面積；
（2）畫出關于
軸對稱的
；
（3）寫出點
及其對稱點
的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與函數(shù)
的圖象的兩個交點分別為A（a，1）、B.
（1）求
，a的值及點B的坐標；
（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象分別交于點M，N，當點M在點N上方時，寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．
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【題目】在直角坐標平面內(nèi)，已知點
的坐標(-1，4)，點
的位置如圖所示
（1）寫出圖中點的坐標： ________；
（2）求
的面積；
（3）畫出關于
軸的對稱圖形，點
的對稱點分別為
，寫出的坐標．
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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過點A，但不經(jīng)過點B．請寫出平移后拋物線的解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A，B兩點，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數(shù)關系式；
（3）如圖2，設拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標．
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