Question

（9分）

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定游戲規則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同則小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；

（2）這個游戲規則公平嗎？請說明理由

 

Answer 1

 

（1）圖略

（2）不公平

解析:解：（1）根據題意，畫出樹狀圖或列表如下：

小明小英	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

 

 

 

 

                 

……4分

游戲中所有可能出現的結果有以下9種：紅₁紅₁，紅₁紅₂，紅₁黃，紅₂紅₁，紅₂紅₂，紅₂黃，黃紅₁，黃紅₂，黃黃，這些結果出現的可能性是相等的．        ……5分

（2）這個游戲規則不公平．理由如下：                               ……6分

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結果，其中兩人摸到的球顏色相同的結果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結果有4種.

∴P（小英贏）＝，P（小明贏）＝．                             ……8分

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個游戲不公平．                           ……9分