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【題目】平面直角坐標系xOy中,點A、B分別在函數(shù)y1x0),與y2=﹣x0)的圖象上,A、B的橫坐標分別為a、b.(a、b為任意實數(shù))

1)若ABx軸,求△OAB的面積;

2)作邊長為2的正方形ACDE,使ACx軸,點D在點A的左上方,那么,當a≥3時,CD邊與函數(shù)y1x0)的圖象有交點,請說明理由.

【答案】13;(2)見解析.

【解析】

1)點AB的坐標分別為(a,)、(b,﹣),ABx軸,則,即可求解;

2)設點Aa),則點Ca2,),點Da2,),點Fa2,),驗證2FC0,即可求解

解:(1A、B的橫坐標分別為ab,

則點A、B的坐標分別為(a,)、(b,﹣),

ABx軸,則

a=﹣b,ABab2a,

SOAB×2a×3

2)如圖所示:

a≥3,AC2,則直線CDy軸右側且平行于y軸,CD與函數(shù)圖象有交點,設交點為F,

設點Aa),則點Ca2),點Da2,),點Fa2,

2FC2+

a≥3,∴a3≥0,a20

2FC≥0,FC≤2,

即點F在線段CD上,

即當a≥3時,CD邊與函數(shù)y1x0)的圖象有交點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD.

(1)求證:△BAD≌△CAE;

(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關系,并證明.

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【題目】在矩形中,,將沿著對角線對折得到.

1)如圖,于點,于點,求的長.

2)如圖,再將沿著對角線對折得到,順次連接、,求:四邊形的面積.

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【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關系的大致圖象是(  )

A. B. C. D.

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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結果小明比小剛提前4min到達劇院.求兩人的速度.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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【題目】某學校為了開展陽光體育運動,計劃購買籃球與足球共,已知每個籃球的價格為元,每個足球的價格為

(1)若購買這兩類球的總金額為元,求籃球和足球各購買了多少個?

(2)元旦期間,商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價,若購買這種籃球與足球各個,那么購買這兩類球一共需要多少錢?

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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB邊的中點,P是AC邊上的動點,OE⊥OP交BC邊于點E,連接PE.

(1)如圖①,當P與C重合時,線段PE的長為___________

(2)如圖②,當P在AC邊上運動時,

①探究:線段PA,PE,EB之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

②若設PA=,PE2=y,求y與x之間的函數(shù)關系式及線段PE的最小值.

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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標系 y 軸上一點,動點 P 從原點 O 出發(fā),沿 x 軸正半軸運動,速度為每秒 1 個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設P點的運動時間為 t 秒.

(1) ABx 軸,求 t 的值;

(2)OP=OA,B點的坐標.

(3) t=3 時,x 軸上是否存在有一點 M,使得以 M、PA 為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出點 M 的坐標.

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