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【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，點O在∠B內，點D為上的動點，點M，N，P分別是AD，DC，CB的中點．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是________.

【答案】2+

【解析】

連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．首先求出AC的長，利用三角形的中位線定理即可解決問題；

解：連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．

∵∠AOC=2∠ABC=120°，
∵OA=OC，OH⊥AC，
∴∠COH=∠AOH=60°，CH=AH，
∴CH=AH=OCsin60°=，
∴AC=2，
∵CN=DN，DM=AM，
∴MN=AC=，
∵CP=PB，CN=DN，
∴PN=BD，
當BD是直徑時，PN的值最大，最大值為2，
∴PN+MN的最大值為2+．
故答案為：2+．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．

（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；

（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點D′的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的有（　　）