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如果你的數學老師邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規則是:拋出兩個正面你贏1分,拋出其他結果老師贏1分,誰先得10分就誰獲勝:(1)你認為公平嗎?(2)說明理由;(3)如果你認為不公平,那么怎樣修改才對雙方公平.
答:(1)______;
  (2)______;
  (3)______.

解:(1)不公平;

(2)理由:畫樹狀圖得:

∵共有4種等可能的結果,拋出兩個正面的只有11種情況,
∴P(拋出其他結果)=,P(拋出兩個正面)=
∴拋一次拋出兩個正面平均得分,拋出其他結果平均得分,
∴不公平;

(3)可以改為:拋出兩個正面你贏3分;拋出其他結果老師贏1分,誰先到10分,誰就得勝.
故答案為:(1)不公平;
(2)理由:畫樹狀圖得:

∵共有4種等可能的結果,拋出兩個正面的只有11種情況,
∴P(拋出其他結果)=,P(拋出兩個正面)=
∴不公平;
(3)拋出兩個正面你贏3分;拋出其他結果老師贏1分,誰先到10分,誰就得勝.
分析:先畫樹狀圖,易得到拋出兩個正面的概率=,拋出其他結果的概率=,則拋一次拋出兩個正面平均得分,拋出其他結果平均得分,所以游戲規則對雙方不公平.
修改只要平均分一樣即可.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,然后利用概率判定是否公平.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如果你的數學老師邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規則是:拋出兩個正面你贏1分,拋出其他結果老師贏1分,誰先得10分就誰獲勝:(1)你認為公平嗎?(2)說明理由;(3)如果你認為不公平,那么怎樣修改才對雙方公平.
答:(1)
不公平
不公平

    (2)
理由:畫樹狀圖得:

∵共有4種等可能的結果,拋出兩個正面的只有11種情況,
∴P(拋出其他結果)=
3
4
,P(拋出兩個正面)=
1
4

∴拋一次拋出兩個正面平均得
1
4
分,拋出其他結果平均得
3
4
分,
∴不公平;
理由:畫樹狀圖得:

∵共有4種等可能的結果,拋出兩個正面的只有11種情況,
∴P(拋出其他結果)=
3
4
,P(拋出兩個正面)=
1
4

∴拋一次拋出兩個正面平均得
1
4
分,拋出其他結果平均得
3
4
分,
∴不公平;

    (3)
拋出兩個正面你贏3分;拋出其他結果老師贏1分,誰先到10分,誰就得勝.
拋出兩個正面你贏3分;拋出其他結果老師贏1分,誰先到10分,誰就得勝.

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