Question

在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S，S′射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖）．求光源離地面的垂直高度SO（精確到0.1m，=1.414，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

Answer 1

解：在△SAB中，SA=SB，
∵SO⊥AB
∴O是AB的中點．且∠ASO=∠BSO=60°．
在直角△ASO中，OA=27m．
∴tan60°=27÷SO
∴SO=27÷tan60°
∴SO=9≈15.6m．
答：光源離地面的垂直高度SO為15.6m．
分析：圓錐的高，底面上的半徑，母線正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出．
點評：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)．屬于常規(guī)題．