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如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形A'BC'D'．若邊A'B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設DH的值是x，那么CH=8-x，BH=x，在Rt△BCH中根據勾股定理即可列出關于x的方程，解方程就可以求出DH．
解答：解：設DH的值是x，
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8-x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH=，
∴x2=（8-x）2+36，
∴x=，
即DH=．
故選C．
點評：此題主要考查了正方形的性質，勾股定理等知識，解題關鍵是利用勾股定理列出關于所求線段的方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•懷柔區二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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