Question

【題目】（本小題滿分7分）已知多項式–3x2ym+1+x3y–3x4–1是五次四項式，且單項式3x2ny3–m與多項式的次數相同．（1）求m、n的值；（2）把這個多項式按x的降冪排列．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）∵多項式–3x2ym+1+x3y–3x4–1是五次四項式，∴m+1=3，∴m=2， （2分）

又∵單項式3x2ny3–m與多項式的次數相同，∴2n+3–m=5， （3分）

∴2n+3–2=5，∴2n+1=5，∴2n=4，∴n=2， （5分）

（2）由（1）知，該多項式為–3x2y3+x3y–3x4–1，

∴該多項式按x的降冪排列為：–3x4+x3y–3x2y3–1． （7分）