Question

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是（ ）

A．
B．
C．1
D．1.5

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理求出AC的長，然后證明△AEO∽△ACD，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=，BC=2，
∴AC==，
∴AO=AC=，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴=，
即=，
解得AE=1.5．
故選D．
點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似三角形對應邊成比例的性質，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．