精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）若

，判斷代數(shù)式

+1值的符號(hào)
（2）若

，求

的值。

解：（1）設(shè)

=k，則a=bk，c=dk，代入，得，求值式=

+1=k-k+1=1＞0，故所求式的符號(hào)為正
（2）當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，因?yàn)閍bc≠0，所以由等比性質(zhì)得：

所以a+b=2c，b+c=2a，c+a=2b，代入得，求式=

=8
當(dāng)a+b+c=0，a+b=--c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式=

=-1解析:
略

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀例題的解答過(guò)程，然后再解答：
代數(shù)第三冊(cè)在解方程3x（x+2）=5（x+2）時(shí)，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當(dāng)于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x₁=-2，x₂=

．
根據(jù)上面解一元二次方程的過(guò)程，王力推測(cè)：a﹒b＞0，則有

a＞0

b＞0

或

a＜0

b＜0

，請(qǐng)判斷王力的推測(cè)是否正確？若正確，請(qǐng)你求出不等式

5x-1

2x-3

＞0的解集，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，B、C在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)先閱讀例題的解答過(guò)程，然后再解答：
代數(shù)第三冊(cè)在解方程3x（x+2）=5（x+2）時(shí)，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當(dāng)于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x₁=-2，x₂= $數(shù)學(xué)公式$ ．
根據(jù)上面解一元二次方程的過(guò)程，王力推測(cè)：a﹒b＞0，則有 $數(shù)學(xué)公式$ 或 $數(shù)學(xué)公式$ ，請(qǐng)判斷王力的推測(cè)是否正確？若正確，請(qǐng)你求出不等式 $數(shù)學(xué)公式$ ＞0的解集，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•烏魯木齊）請(qǐng)先閱讀例題的解答過(guò)程，然后再解答：
代數(shù)第三冊(cè)在解方程3x（x+2）=5（x+2）時(shí)，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當(dāng)于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x₁=-2，x₂=