Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表：

摸球總 次數	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為8”出 現的頻數	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為8”出 現的頻率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問題：

(1)如果試驗繼續進行下去，根據上表提供的數據，出現和為8的頻率將穩定在它的概率附近，估計出現和為8的概率是________；

(2)如果摸出的2個小球上數字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）出現“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.

【解析】

（1）利用頻率估計概率結合表格中數據得出答案即可；

（2）假設x=7，根據題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進行比較，即可得出答案.

解：(1)隨著試驗次數不斷增加，出現“和為8”的頻率逐漸穩定在0.33，

故出現“和為8”的概率是0.33.

(2)x的值不能為7.理由：假設x＝7，

則P(和為9)＝≠，所以x的值不能為7.