Question

（2004•無錫）讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．
②如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

（2）現有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；
③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個矩形．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的方法畫出Q控制的路線，得到不被控制的點的坐標．
②互相不受控制，那么這四個點應在不同的行，不相同的列；
（2）①正方形面積為4+9+2×6=25，那么新正方形的邊長為5．
②正方形面積為4×4+9+4×6=49，那么新正方形的邊長為7．
③取A型圖片3塊，B型圖片1塊，此時面積為3×4+9=21，沒有相等的邊，組成的為不規則的圖形，所以應再添加4個6，組成面積和為45的矩形，邊長為5，9．
解答：解：（1）①（2，3）表示“皇后所在的位置為第2列，第3行．
不能被該“皇后Q”所控制的四個位置為：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；

②如圖：

點評：解決本題的關鍵是理解題中所給的方法，得到相應的控制途徑；拼合圖形需根據所給的面積及相應的形狀進行合理拼合，動手操作效果更好．