Question

如圖⊙O的半徑為2，C₁是函數y=

1

2

x2的圖象，C₂是函數y=-

1

2

x2的圖象，則陰影部分的面積為（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

Answer 1

分析：根據二次函數的性質可知C₁與C₂的圖象關于x軸對稱，從而得到x軸下方陰影部分的面積正好等于x軸上方空白部分的面積，所以，陰影部分的面積等于⊙O的面積的一半，然后列式計算即可得解．

解答：解：∵

1

2

與-

1

2

互為相反數，
∴C₁與C₂的圖象關于x軸對稱，
∴x軸下方陰影部分的面積正好等于x軸上方空白部分的面積，
∴陰影部分的面積=

1

2

×π•2²=2π．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的圖象，根據函數的對稱性判斷出陰影部分的面積等于⊙O的面積的一半是解題的關鍵，也是本題的難點．