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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】下列命題，原命題和它的逆命題都是真命題的是（）

A.若，則

B.若三角形的三條邊分別為，則這個三角形是直角三角形

C.正方形的四條邊都相等

D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

【答案】D

【解析】

分別寫出四個命題的逆命題，再判斷是否是真命題即可．

A、若，則a＞0，原命題錯誤，逆命題為：若a＞0，則，正確，不符合題意；

B、若三角形的三條邊分別為3，4，5，則這個三角形是直角三角形，原命題正確，逆命題為：若三角形是直角三角形，則三條邊分別為3，4，5，錯誤，不符合題意；

C、正方形的四條邊都相等，原命題正確，逆命題為：四條邊都相等的四邊形是正方形，錯誤，不符合題意；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，原命題正確，逆命題為菱形的對角線互相垂直平分，正確，符合題意．

故選：D．

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【題目】在正方形中，點(diǎn)在的延長線上，且，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，作交直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，填空：_____________；

（2）如圖1，連接，若，求的面積；

（3）如圖2，若時，求證：DG=+AD．

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【題目】上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠BAC=60°，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正西方向，海島B與燈塔C之間的距離是_____海里．

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（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對安全知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解。圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生；

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)如果小剛所在年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).