Question

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．

閱讀理解：

(1)如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB＝c時，⊙O恰好自轉1周．

(2)如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂＝n°，⊙O在點B處自轉周．

實踐應用：

(1)在閱讀理解的(1)中，若AB＝2c，則⊙O自轉________周；若AB＝l，則⊙O自轉________周．在閱讀理解的(2)中，若∠ABC＝120°，則⊙O在點B處自轉________周；若∠ABC＝60°，則⊙O在點B處自轉________周．

(2)如圖3，∠ABC＝90°，AB＝BC＝c．⊙O從⊙O₁的位置出發，在∠ABC外部沿A－B－C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉________周．

拓展聯想：

(1)如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由．

(2)如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數．

Answer 1

答案：