Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，若O₁O₂=5cm．則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是

1. A.
   外離
2. B.
   相交
3. C.
   內切
4. D.
   外切

Answer 1

D
分析：由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置關系．
解答：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，
又∵2+3=5，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關系是外切．
故選D．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系：①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內含?d＜R-r（R＞r）．