Question

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：在圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據正切函數求出鄰邊后，相加求和即可．

試題解析：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，

EF∥AB，CD⊥AB于點D．

∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．

在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，

∴AD==90×=90．

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，

∴DB==30．

∴AB=AD+BD=90+30=120．

答：建筑物A、B間的距離為120米．